Il y a deux étapes dans l'obtention d'une image fractale :

1. le logiciel calcule un nombre à chacun des pixels de l'image, sans intervention de l'utilisateur (sinon, éventuellement, pour s'assurer que la précision du calcul sera suffisante);
2. l'utilisateur fixe ensuite les règles de passage entre ces nombres et les couleurs. C'est là qu'intervient l'habileté, ou le sens artistique, de l'utilisateur.

Le nombre théorique des choix possibles de colorations est vertigineux.

Ce nombre est même tellement grand qu'il en perd tout sens réel. Rien qu'en 256 couleurs, pour des entiers calculés allant de 1 à 1000, il serait environ 10**2000 (10 à la puissance 2000). Si on pouvait examiner un milliard de choix par seconde et si on avait commencé depuis la création de la Terre, il y a quelques milliards d'années, on n'aurait examiné que quelques 10**25 combinaisons, pratiquement rien devant le nombre total.

Il ne faut pas croire pour autant que ce soit faire preuve d'un grand génie artistique que d'extraire des images intéressantes de cet océan apparemment sans limites. Il existe quelques techniques simples pour faire ressortir les structures possibles de l'image ; le coloriage est ensuite affaire de goût personnel et de facilités offertes par le programme.   Il faut insister qu'un programme bien étudié peut considérablement faciliter les choses. Toutes les images de cette page ont été obtenues avec MandelTour. Elles correspondent à diverses interprétations en couleur d'un même calcul et il suffit de quelques coups de souris pour passer de l'une à l'autre. MandelTour contenait même des routines de coloriage automatique pouvant conduire, peut-être pas à des chefs d'oeuvre, mais à des points de départ exploitables pour une mise au point ultérieure des couleurs. L'image jaune et verte ci-contre a été obtenue ainsi, sans aucune intervention humaine dans le choix des couleurs. Il faut toutefois préciser que ces routines automatiques ont été conçues pour les images Mandelbrot. Il n'est pas sûr qu'on puisse les appliquer à d'autres types d'images fractales sans de profondes modifications. Enfin, dans la réalité, le programme fait varier les couleurs au hasard, en respectant quelques règles d'accord chromatique, jusqu'à ce que l'utilisateur l'arrête: celui-ci ne choisit donc pas les couleurs, mais il choisit l'image qui lui plaît le plus.

Les deux images suivantes montrent ce qui peut se passer si on rate la mise en couleurs (il fallait vraiment le faire exprès avec MandelTour, mais enfin...). A gauche, la structure centrale a été complètement remplacée par un magma informe. L'image de droite est beaucoup plus lisible mais manque de vigueur.

Il faut souligner qu'il n'y a pas de solution définitive pour le coloriage. En voici quatre, très différentes, qui me semblent toutes aussi valables que la toute première image de cette page, dans des registres très différents. Pour ma part, je n'aime pas trop les couleurs acides de l'image en haut à gauche, mais j'admets qu'on puisse parfois les rechercher.